1975 yılında Lefkoşa’da doğdu. İlköğrenimini Gönyeli İlkokulu, orta ve lise öğrenimini Türk Maarif Koleji’nde tamamladı. Üniversiteyi Ankara’da, Gazi Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Kamu Yönetimi bölümünde okuyan Amcaoğlu, mezuniyetinin ardından Gazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Kamu Yönetimi Anabilim Dalı’nda, Yönetim Bilimleri alanında yüksek lisans yaptı.
Gönyeli Spor Kulübü’nün ve Kıbrıs Türk futbolunun sembol isimlerinden biri olan Hüseyin Amcaoğlu, 1990 – 2010 yılları arasında toplam 20 yıl Süper Lig’de futbol oynadı. 1995-2010 yılları arasında oluşturulan futbol milli takımlarının tamamında görev aldı ve uzun süre KKTC Milli Futbol Takımı’nın kaptanlığını yaptı. Kıbrıs Türk Futbolcular Derneği’nin kuruluşunda kurucu üye olarak yer alan Amcaoğlu, derneğin ilk genel kurulunda başkanlık görevine seçilerek 5 yıl başkan olarak görev yaptı.
2002 yılında aldığı yüksek lisans eğitiminin ardından, 2004 yılında girdiği İdare Amirliği sınavını kazanarak 2004 – 2016 yılları arasında İçişleri Bakanlığı’nda İdare Amiri olarak görev yaptı. Bu süreçte personel işleri ve tüm idari konular yanında, yerel yönetimlerle ilgili tüm işlemleri yürütme görevini üstlendi. Yine bu dönemde Sivil Savunma Komitesi üyeliği ve Cezaevi Danışma Kurulu üyeliği görevlerini yürüttü.
Uyuşturucu ile Mücadele Komisyonu ve Avrupa Birliği Koordinasyon Merkezi’nden sorumlu müsteşar olmakla birlikte, ayrıca Denetimli Serbestlik Kurulu Başkanlığı, Hellim Koordinasyon Kurulu Başkanlığı ve KKTC Teknik Heyet Başkanlığı görevleri yürüttü.
Evli ve bir kız çocuk babasıdır.
Mayıs 2016 -Haziran 2020 tarihleri arasında İçişleri Bakanlığı’nda Bakanlık Müdürü olarak görev yaptı.
Haziran 2020 – Şubat 2021 arasında Turizm ve Çevre Bakanlığı’nda Müsteşar olarak görev yaptı.
Şubat 2021 – Aralık 2022 tarihleri arasında KKTC Başbakanlık Müsteşarlığı görevini yaptı.
Aralık 2022 Yerel Yönetim Seçimlerinde Gönyeli-Alayköy Belediye Başkanı olarak seçilerek Gönyeli-Alayköy Belediye Başkanı görevini yürütmektedir.